正规的足球购彩app-认识我们的老师:博士. 李德-正规的足球购彩app

认识我们的老师:博士. duke energy李

数学系副教授

最初发表于2011年冬天

正规的足球购彩app数学副教授Dr. duke energy李坐在凳子上弹着他的古典吉他. 这类似于他与学生交流时的温和和从容,以及他在数学方程或破碎的几何图形中取得进展时的从容.

基于他的个人研究和他所发表的论文和演讲的主题, 毫不奇怪,这位数学教授很容易与音乐和音乐理论联系在一起.

2011年,李被选为美国数学协会肯塔基分会主席,在他给同事们做的一份报告中,他谈到了音乐的数学研究是一个非常古老的想法.

“可以追溯到古希腊, 毕达哥拉斯将音程表示为数字比例,”李说. “音乐和数学使用不同的语言,应该有各自独立的位置, 但它们之间有着不可否认的联系. 后来在柏拉图的影响下,音乐甚至被理解为数学的实践和应用. 然而, 这两个学科之间的密切关系似乎被许多人遗忘或拒绝, 包括现代音乐家和数学家.”

最近, 随着曼德尔布洛特的分形几何及其自相似概念的发展——以及, 因此, 影响科学, 自然和艺术——李说音乐家们也开始对用一种新的方式分析音乐作品感兴趣, 他们从音乐中的分形中看到了新的语言.

“美丽而迷人的艺术是由分形的思想创造出来的, 人们思考他们在艺术作品中发现的美, 无论是视觉的还是音乐的, 与所谓的“自我相似”有关吗,”李说.

关于分形几何构造的数学程序已经被许多人应用到音乐制作中, 但是一些“分形音乐”的声音——尽管有趣——却通常被认为有些奇怪. 这促使人们相信,仅仅用数学来创作音乐是不够的, 这导致了一个跨学科的项目结合了数学的一些组成部分, 音乐理论, 创意写作与科技. 所有这些都是为了创造出有信息的动听音乐.

向那个方向移动, 李说,必须对分形几何中的自相似性有一个理解. 自相似的物体是与自身的某一部分完全或近似相似的物体.

“粗略地讲, 当我们仅仅通过观察它的一小部分就知道整个物体是什么样子, 我们说它具有自相似性,”李说. “例如,一棵树具有自相似性. 它可以通过附加剩下的三个小分支的迭代过程从单个垂直分支创建, 正确的, 顶部(见右侧的可视示例). 我们也可以将这种迭代过程应用于创建一系列音符.”

Lee举了一个迭代过程的例子:

“要创作一首C大调或a小调的歌曲——不出现任何意外——我们需要一套起始元素和生成更多元素的规则. 假设我们从两个音符开始, CE, 规则是C音符变成三个音符CGE, G到两个音符EC, E菲, 从F到GC. 起始集和规则完全是随机的. 为了简单起见,假设每个音符都是四分音符. 在第一次迭代中,CE变成了CGEFE. 在第二次迭代中,CGEFE变成了CGEECFEGCFE. 在第三次迭代中,CGEECFEGCFE变成了CGEECFEFECGEGCFEECCGEGCFE.”

如果这样重复无穷次, 一个分形音符序列将被创造出来,这将是具有自相似性的“分形音乐”. “现在,创意写作课上的诗人可以进来,加上一个标题和歌词,一首真正的歌曲就诞生了,”李说.

与分形, 歌词和音乐技术,如Logic Studio, 合乎逻辑的下一步是记录, 这个跨学科的项目实际上是在肯塔基州州长学者计划的这个夏天完成的. 数学思维模式课堂上的学生, 音乐和创意写作紧密合作.

“所有的高中生都被眼前的美妙音乐所震撼,”李说. “但它们最大的结果是认识到,看起来非常不同的学科,如数学, 音乐和写作能够为了一个共同的目标而合作, 这是一件迷人的艺术品.”

正如发表在正规的足球购彩app的“Viaticum”卷. 1.